Pituuspiirin määrittäminen

[Matti Lehtiniemi]

Yritin tuossa eilen historiankijaa lukiessani miettiä pääni puhki, että miten
ennen vanhaan kyettiin määrittelemään jonkun paikan pituuspiiri.
Leveyspiirin näkee pohjantähden korkeudesta, mutta entä pituuspiiri ?

Pituuspiirin määrittämiseen tarvitaan tieto absoluuttisesta kellonajasta.Aurinko
nousee meillä kaksi tuntia aikaisemmin kuin esim Lontoossa joten aurinkoa ei voi
ainakan käyttää.

Siis Kreikkalaisen sivistyksen kulta-aikana tajuttiin, että maapallo on
pyöreä.Sitten asia unohtui vuosisadoiksi kunnes muslimit ja arabit v.800-1200
kehittivät matematiikkaa ja pallotrigonometriaa.

1600 luvulla kun kaukoputki keksittiin niin absoluuttisen ajan pystyi katsomaan
Jupiterin kuista.
Tai itseasiassahan siihen aikaan se meni niin varmaankin että aika saatiin
kohtalaisen tarkoista kelloista ja valonnopeus pystyttiin mittaamaan
siitä,milloin Jupiterin kuu ilmestyi ja milloin sen olisi pitänyt ilmestyä)

Oletetaan että ollaan vuodessa 950 ja olemme jossa muslimimaassa vaikka
Bagdadissa.Nyt pitäisi määritellä suunta Mekkaan. Miten se tapahtui silloin ?

Kuunpimennyksissä on Saroksen jakso(joka tiedettiin jo muinoin) ja kuun
pimennyksen alkamisaikaa voidaan pitää absoluuttisen ajan mittarina.
Eli katsotaan mihin kellonaikaan pimennys alkaa Mekassa ja mihin aikaan
Bagdadissa ja verrataan niitä toisiinsa.Erotus on vastaus.

Ei kun helvetti. Nyt hän mä tajusin .Tähdet pysyy paikalla ja maapallo
pyörii.Pitää katsoa mikä tähti on taivaanrannassa auringonlaskun aikaan ja
verrata sen saman tähden sijaintia taivaalla auringonlaskun aikaan toisella
paikkakunnalla.(eli kuinka kauan se on ollut taivaalla).Pitää siis olla
yhtenäinen kalenterijärjestelmä ja kirjeenvaihtoa.
Kai tähän tarkoitukseen arabit kehittivät pallotrigonometrian.
Ai niin ,vaikuttaahan siihen nousuaikaan myös leveyspiiri eli sitä
pallotrigonometriaa pitää oikeasti harrastaa tässä asiassa.
Paitsi jos leveyspiiri on sama.Silloinhan tähden nousuaikojen erotuksesta näkee
suoraan pituuspiirin.

Arabit ja muslimit on siis joskus matkanneet itään ja länteen ja verranneet
tähtien nousuaikoja.Sitten he on matkustaneet pohjoiseen ja etelään ja
verranneet tähtiä.Jossain vaiheessa he ovat kehitelleet pallotrigonometrisiä
kaavoja ettei ole tarvinnut matkustaa.

Vai ovatko babylonialaiset tienneet jo että maapallo on pyöreä ? Eli onko
kuunpimennyksiä käytetty pituuspiirin määrittämiseen ? (babylonialaiset tiesivät
jo Saroksen jaksosta)

(Huomaa että siitä on monta vuotta kun viimeksi käytin kaukoputkea ja mietin
näitä juttuja :-)

Matti

[Matti Lehtiniemi]

Post by Matti Lehtiniemi
Ei kun helvetti. Nyt hän mä tajusin .Tähdet pysyy paikalla ja maapallo
pyörii.Pitää katsoa mikä tähti on taivaanrannassa auringonlaskun aikaan ja

Ei mennyt vieläkään oikein.
Siis maa pyörii ja aurinko ja tähdet pysyy suunnilleen samalla paikalla.Jokainen
tähti nousee samaan paikallisaikaan samalla leveyspiirillä.
Ei voi mitata pituuspiiriä mitenkään.Paitsi tosiaan kuunpimennyksen
alkamiskohdasta.

Kelpaisiko se hetki jolloin kuu on täsmälleen puolikuu ? Vaatii tarkkoja silmiä.

Matti

[Matti Lehtiniemi]

Post by Matti Lehtiniemi
Siis maa pyörii ja aurinko ja tähdet pysyy suunnilleen samalla paikalla.Jokainen

Ööh, kuusta tietenkin. Kuu liikkuu ,siitä voidaan pituuspiiri määritellä.
360 astetta ja 30 päivää.
12 astetta ja päivä.
puoli astetta ja tunti.

Heh heh,nytkö vasta tajusin mistä tunti ja asteet tulevat.

Matti

[Markus Sadeniemi]

Post by Matti Lehtiniemi
Ei voi mitata pituuspiiriä mitenkään.Paitsi tosiaan kuunpimennyksen
alkamiskohdasta.

Kuunpimennys on sen verran epämääräinen, että en oikein usko,
että sitä voisi käyttää. Auringonpimennys on sen sijaan
aika tarkasti ajoitettavissa. Niitä vain on aika harvakseltaan.

Post by Matti Lehtiniemi
Kelpaisiko se hetki jolloin kuu on täsmälleen puolikuu ? Vaatii tarkkoja silmiä.

Mittaamalla puolikuun ja sen hetken eron, jolloin aurinko ja kuu ovat
90 asteen päässä toisistaan, saa laskettua kuun ja auringon etäisyyksien
suhteen.

Kuun nousu- ja laskuajasta tai kuun asemasta tähtien suhteen saa kyllä
laskettua pituuspiirin, mutta tällöin kuun rata pitää tuntea hyvin.
Kuun rata on ikävä kyllä inhottavan monimutkainen.

Markus

[Matti Lehtiniemi]

Post by Markus Sadeniemi
Kuunpimennys on sen verran epämääräinen, että en oikein usko,
että sitä voisi käyttää. Auringonpimennys on sen sijaan

Kuunpimennys oli nimenomaan tarkasti ajoitettavissa(muutaman päivän
tarkkuudella) muinaisina aikoina.Saros-jakso tunnettiin.
Sitten jossain Babylonin tornissa vahti pyöri yöllä tarkkailemassa milloin
pimennys alkaa.

Post by Markus Sadeniemi
Mittaamalla puolikuun ja sen hetken eron, jolloin aurinko ja kuu ovat
90 asteen päässä toisistaan, saa laskettua kuun ja auringon etäisyyksien
suhteen.

Muistelisin että etäisyys aurinkoon laskettiin nimenomaan noin.Se ei ollut 90
astetta vaan hieman pienempi.
Maapallon etäisyys kuusta saatiin katsomalla kuunpimennyksen aikaan maapallon
varjon muotoa kuussa.
Näiden funktiona saatiin sitten ihan absoluuttisesti etäisyys aurinkoon.
Jos se olisi ollut 90 astetta niin aurinko olisi ollut äärettömyydessä.

Post by Markus Sadeniemi
Kuun nousu- ja laskuajasta tai kuun asemasta tähtien suhteen saa kyllä
laskettua pituuspiirin, mutta tällöin kuun rata pitää tuntea hyvin.
Kuun rata on ikävä kyllä inhottavan monimutkainen.

Tässä oli siis kyse siitä mitä tapahtui 2000 ekr. ja sitten Tuhannen ja yhden
yön satujen aikaan 800-1200 jkr.
Ei siis mitään tarkkaa paikanmääritystä vaan sitä, mihin ilmansuuntaan pitää
rukoilla Muslimien rukoushetkenä.Minne se pylly _ei_ saa osoittaa :-)
Sinun pitää tietää omat koordinaattisi ja Mekan koordinaatit.

Matti

[Markus Sadeniemi]

Post by Matti Lehtiniemi

Post by Markus Sadeniemi
Kuunpimennys on sen verran epämääräinen, että en oikein usko,
että sitä voisi käyttää. Auringonpimennys on sen sijaan

Kuunpimennys oli nimenomaan tarkasti ajoitettavissa(muutaman päivän
tarkkuudella) muinaisina aikoina.Saros-jakso tunnettiin.
Sitten jossain Babylonin tornissa vahti pyöri yöllä tarkkailemassa
milloin pimennys alkaa.

Tarkoitat, että kuunpimennys pystyttiin ennustamaan. Sen sijaan itse
pimennys on niin epämääräinen, että sen ajoituksessa voi tehdä
varttitunnin virheen, joka merkitsee kolmen-neljänsadan kilometrin
virhettä.

Post by Matti Lehtiniemi
Tässä oli siis kyse siitä mitä tapahtui 2000 ekr. ja sitten Tuhannen ja
yhden yön satujen aikaan 800-1200 jkr.
Ei siis mitään tarkkaa paikanmääritystä vaan sitä, mihin ilmansuuntaan
pitää rukoilla Muslimien rukoushetkenä.Minne se pylly _ei_ saa

osoittaa :-)

Post by Matti Lehtiniemi
Sinun pitää tietää omat koordinaattisi ja Mekan koordinaatit.

Jos puhutaan korkeintaan muutaman sadan kilometrin matkoista, niin
aika hyvään tarkkuuteen pääsee katsomalla montako kamelikaravaanipäivää
pitää mihinkin suuntaan kulkea päästääkseen lähtöpaikastaan Mekkaan.

Markus

[Matti Lehtiniemi]

pimennys on niin epämääräinen, että sen ajoituksessa voi tehdä varttitunnin
virheen, joka merkitsee kolmen-neljänsadan kilometrin
virhettä.

Eihän siitä ollutkaan kysymys vaan _erotuksesta_.
Kuun pimennyksen aloitus mitattiin Mekassa ja samana päivänä se mitattiin
toisessa paikassa,esim Bagdad.
Sitten kummassakin paikassa otettiin kellonaika ylös ,jolloin pimennys alkoi.
Tämä kellonaikojen erotus oli pituuspiirien erotus.Tunteina, minuutteina ja
sekunteina kuten nykyäänkin rektaskensio mitataan.

Kellonaika taas saatiin siten,että katsottiin taulukosta kuinka pitkä päivä
kyseissä paikassa on.Sitten aika mitattiin auringon laskusta vaikka heilurin
heilahdusten lukumäärästä laskemalla.
Orjat laitettiin tuijottamaan heiluria tai kääntelemään tiimalaseja.

Sitten tiedot vaihdettiin jälkeenpäin kirjeiden avulla.

(nämä kaikki toki minun olettamuksia)

Tämän heebon tutkimukset taisi olla avain-asemassa 800-1200 jkr.
http://en.wikipedia.org/wiki/Mu%E1%B8%A5ammad_ibn_M%C5%ABs%C4%81_al-Khw%C4%81rizm%C4%AB

Matti

[Markus Sadeniemi]

Post by Matti Lehtiniemi
Kuun pimennyksen aloitus mitattiin Mekassa ja samana päivänä se
mitattiin toisessa paikassa,esim Bagdad.
Sitten kummassakin paikassa otettiin kellonaika ylös ,jolloin pimennys alkoi.

Kun seuraavan kerran on kuunpimennys, niin katsopa, kuinka
hitaasti ja epämääräisesti se alkaa ja loppuu.

Markus

[Matti Lehtiniemi]

Post by Markus Sadeniemi
Kun seuraavan kerran on kuunpimennys, niin katsopa, kuinka
hitaasti ja epämääräisesti se alkaa ja loppuu.

Aika on varmaan otettu siitä hetkestä, kun pimennys on suurimmillaan.
Täytyy myöntää etten ole aikoihin seurannut kuunpimennyksiä enkä osaa
sanoa,miten helppoa on sen hetken määritteleminen.(Pimennys alkaa + pimennys
loppuu jaettuna kahdella ?)
5 minuutin virhe on siis 140 kilometriä päiväntasaajalla,mutta Bagdadin
korkeudella vähemmän.Arvataan vaikka 120 kilometria.

Tuli mieleen parempi keino kellon määritykseen:
Laitetaan luotilanka roikkumaan ja katsotaan suoraan etelään.Tiettynä
päivämääränä on keskiyöllä aina tietty kohta eläinrataa etelässä.Sitten
katsotaaan kun luotilangan ohittaa joku tunnettu tähti.Tällöin saadaan
paikallisaika.Samaan aikaan käännetään tiima-lasia.

Matti

[Raimo Suonio]

Post by Matti Lehtiniemi
Eihän siitä ollutkaan kysymys vaan _erotuksesta_.
Kuun pimennyksen aloitus mitattiin Mekassa ja samana päivänä se
mitattiin toisessa paikassa,esim Bagdad.
Sitten kummassakin paikassa otettiin kellonaika ylös ,jolloin
pimennys alkoi. Tämä kellonaikojen erotus oli pituuspiirien
erotus.Tunteina, minuutteina ja sekunteina kuten nykyäänkin
rektaskensio mitataan.

Jos oletetaan, että kuun pimennyksen alkaminen voitaisiin luotettavasti
havaita edes minuutin tarkkuudella (mikä ei ole mahdollista, kuten
Sadeniemi sanoi), noissa kahdessa paikassa ja kaikissa muissakin
paikoissa, missä Kuu näkyisi, se alkaminen havaittaisiin samaan aikaan.
Jos kelloajat olisivat erilaiset, se kertoisi vain siitä, että kellot
ovat eri ajassa.

Pituuspiirejä merellä ei pystytty tarkasti mittaamaan ennen kuin
osattiin rakentaa kronometrejä, jotka pitivät käyntinsä myös laivalla.

[Matti Lehtiniemi]

Jos kelloajat olisivat erilaiset, se kertoisi vain siitä, että kellot ovat eri
ajassa.

Kellothan oli ennen vanhaan eri ajassa.
Vasta kun junat tulivat 1800 luvulla niin kellot eri paikkakunnilla jouduttiin
synkronoimaan.

Matti

[Raimo Suonio]

Post by Matti Lehtiniemi
Kellothan oli ennen vanhaan eri ajassa.

Niin oli. Ja vain sen tuo menetelmäsi kertoo, ei mitään kellojen
pituuspiirteistä.

Epäilen, että sekoitat kuunpimennyksien ja auringonpimennyksien
ominaisuudet keskenään. Kuunpimennykset tapahtuvat kaikiille
maapallolla oleville havaitsijoille käytännöllisesti katsoen samaan
aikaan. Tapahtuma-aika ei siis riipu havaitsijan pituuspiiristä.
Auringonpimennys taas tapahtuu kaikille eri aikaan, useimmille ei
lainkaan. Ja tuossa on mukana myös pituuspiiri, mutta ei ainoana
muuttujana.

[Matti Lehtiniemi]

Post by Raimo Suonio
aikaan. Tapahtuma-aika ei siis riipu havaitsijan pituuspiiristä.

Ei riipukaan mutta paikkallisaika on jokaiselle paikkakunnalle eri.

Samoin kun jos uusivuosi vaihtuu Australian Sydneyssä ja me katsotaan suoraa
lähetystä sieltä niin se vaihtuu täsmälleen samaan meillä , ja vaikka Lontoossa.
Me havaitaan se samaan aikaan.
Siitä huolimatta meillä on eri kellonaika kuin Syndeyssä tai Lontoossa.
Tämä kellonajan _erotus_ on se pituuspiirien erotus.

Jokaisella paikkakunnalla oli oma aikansa, ja kello oli 12 silloin kun aurinko
oli etelässä.
Sitten tuli junat, ja kellot yhdistettiin.Nyt meillä on Helsingissa kello 12.20
kun aurinko on etelässä.

Suunnittelin tuossa laitetta, josta voisi katsoa etelässä olevan tähden
ohikulusta kellonajan.
Nykyään sellainen on näköjään olemassa, ja sitä kutsutaan meridiaanikoneeksi:

http://www.helsinki.fi/~jetsu/htt/htt12vmp.pdf
tai:
http://www.astro.utu.fi/zubi/obs/merid.htm

Mietin vielä tuota hetkeä, jolloin kuunpimennyksestä voisi laskea
pituuspiirin.Jos on täydellinen kuunpimennys niin lasketaan täydellisen vaiheen
aloitus plus lopetus, ja sitten jaetaan kahdella.
Uskoisin että tarkkuus saadaan sekuntien toleranssilla.

Matti

[Markus Sadeniemi]

vaikka Lontoossa. Me havaitaan se samaan aikaan.
Siitä huolimatta meillä on eri kellonaika kuin Syndeyssä tai Lontoossa.
Tämä kellonajan _erotus_ on se pituuspiirien erotus.

Näin on. Pitää siis etsiä tapahtuma, joka voidaan havaita
samanaikaisesti eri paikoissa maapalloa.

Jupiterin kuut kelpaisivat, mutta vaativat kaukoputken, jota
ei muinaisina aikoina ollut. Planeetat liikkuvat liian hitaasti,
jotta niitä voisi käyttää. Kuunpimennys olisi periaatteessa
hyvä ratkaisu, mutta on niin siivottoman epämääräinen
tapahtuma, että ei ole hyödyksi.

Auringonpimennyksiä on harvakseltaan. Yleisempi tapahtuma on
tähdenpeitto, jossa tähti jää kuun taakse. Kummassakin on
Suonion mainitsema ongelma siitä, että tapahtuma ei ole
todella samanaikainen koko maapallolla. Luullakseni suuntaa
antava tulos saadaan, vaikka oletettaisiin tapahtumat
samanaikaisiksi. Tarkempaan tulokseen pääsee, jos edes
karkeasti korjaa tulosta ottamalla huomioon maan pyörimisen
ja kuun liikkeen.

Markus

[Matti Lehtiniemi]

Post by Markus Sadeniemi
Jupiterin kuut kelpaisivat, mutta vaativat kaukoputken, jota
ei muinaisina aikoina ollut. Planeetat liikkuvat liian hitaasti,

Antony Pigafetta, Magalhaesin navigaattori kirjoittaa asiasta:

https://archive.org/stream/firstvoyageround00piga#page/168/mode/2up

Eli he olivat lähteneet Sevillasta Espanjasta, ja he tiesivät missä kohtaa kuu
oli Sevillassa.(vaikka keskiyöllä)
Sitten he vertasivat siihen missä kuu oli keskiyöllä siellä missä he itse
olivat.
Eli he ovat käyttäneet kuuta kuten arvelinkin.Ilmeisesti he osasivat arvioida
kuun radan elliptisyyden vaikutuksen kuun nopeuteen tai sitten hyväksyivät
mahdollisen virheen.

Keplerhän keksi hieman myöhemmin kaavansa.

Matti

[Matti Lehtiniemi]

Post by Matti Lehtiniemi
Sitten he vertasivat siihen missä kuu oli keskiyöllä siellä missä he itse
olivat.

Hassua luin eilen astrolabista ja yritin miettiä miten se toimii.Sitten tajusin
sen toiminan pähkäiltyäni hieman.
Kävin katsomassa kaukoputkella kuuta ja tähtiä.(Todella mahtavan näköinen kuu
kun se on lähellä maata.Kraatterit näkyivät hienosti)

http://fi.wikipedia.org/wiki/Astrolabi

Sitten muistin että vuonna 2004 ostamassani Carole Stottin kirjassa
"tähtitaivas" oli planisfääri -niminen pikku laite.Ajattelin että se on about
sama kuin astrolabi.
Kaivoin sen esiin ja voila ! se todella oli sitä. Mutta en ollut laittanut sitä
käyttökuntoon vaan aina käyttänyt sitä puoliksi väärin.
Pitää huomenna ostaa terävä leikkuri jolla leikata 60 leveysasteen aukko
laitteeseen.

Kaikkea hassua sitä hyötyy nettikeskusteluista ja pähkäilyistä ... :-)

(ei niin etteikö ursan sivuilta löytyisi tähtikarttaa mutta mulla ei ole
mustetta printterissä(mustekasetin osto on liian kallis,pitäisi ostaa
laserkirjoitin)

Matti

[Matti Lehtiniemi]

Post by Matti Lehtiniemi
Kävin katsomassa kaukoputkella kuuta ja tähtiä.(Todella mahtavan näköinen kuu
kun se on lähellä maata.Kraatterit näkyivät hienosti)

http://hemportalen.fi/juhwestm/A%20kuukirja/E-LIIKE.htm

Hauska toi kuun "radan taso kiertyy".
Vai että 1969 oli radan tason kallistus suhteessa päiväntasaajaan suurimmillaan
ja kuu oli Cape Canaveralissa suoraan yläpuolella.No helppohan se sitten on
ampua raketti kuuhun kun maan pyörimisestä saatava liike-energia voidaan antaa
täysimääräisesti rakettiin.

Tällä hetkellä siis kallistus suhteessa päiväntasaajaan on pienimmillään.No
ilmankos kuu oli toissapäivänä niin matalalla kun katsoin sitä kaukoputkella.

Aika mielenkiintoinen tuo kuun liike.Magalhaesin navigaattori Pigafetta
kirjoittaa lohikäärmeen pyrstöstä ja päästä. Ilmeisesti "draconinen kuukausi"
tulee tästä.
Hmm, kuun paikka on tainnut olla kaikkein parhaiten ennustettavissa silloin kun
se on ollut solmupisteiden lähellä.
Ja toki myös muissa pisteissä jos heillä on ollut dataa 18.3 vuoden takaa.

Matti

[Matti Lehtiniemi]

Post by Matti Lehtiniemi
ampua raketti kuuhun kun maan pyörimisestä saatava liike-energia voidaan antaa
täysimääräisesti rakettiin.

Ei vaan maasta saatava liikemäärä oli pienimmillään.Niin päin.
Olisiko kuu-raketti ammuttu taivaalle silloin vain sen takia,että Jules Vernen
kirjassa tehtiin niin ?

Post by Matti Lehtiniemi
Tällä hetkellä siis kallistus suhteessa päiväntasaajaan on pienimmillään.No
ilmankos kuu oli toissapäivänä niin matalalla kun katsoin sitä kaukoputkella.

Se että se ylipäätänsä näkyi johtui siitä ,että kuun radan kallistus on
pienimmillään suhteessa päiväntasaajaan.
Iso koko taas johtui siitä, että perigeum sattuu osumaan toiselle puolelle kuin
aurinko.(?)

Menee hankalaksi , pitää tutkia asioita :) Ilmankos kuun rataa pidetään niin
hankalana.
Siis solmut kiertää 360 astetta 18,6 vuodessa, mutta perigeum 8.85 vuodessa.
Mulla meni noi kaksi asiaa sekaisin.

M

[Raimo Suonio]

Post by Matti Lehtiniemi
Ei riipukaan mutta paikkallisaika on jokaiselle paikkakunnalle
eri.
Samoin kun jos uusivuosi vaihtuu Australian Sydneyssä ja me
katsotaan suoraa lähetystä sieltä niin se vaihtuu täsmälleen
samaan meillä , ja vaikka Lontoossa. Me havaitaan se samaan
aikaan. Siitä huolimatta meillä on eri kellonaika kuin Syndeyssä
tai Lontoossa. Tämä kellonajan _erotus_ on se pituuspiirien
erotus.
Jokaisella paikkakunnalla oli oma aikansa, ja kello oli 12 silloin
kun aurinko oli etelässä.
Sitten tuli junat, ja kellot yhdistettiin.Nyt meillä on
Helsingissa kello 12.20 kun aurinko on etelässä.

Okei, kunhan on varmaa, että molemmat kellot todella ovat tarkasti
sijaintipaikkansa aurinkoajassa.